Обзор методов схемотехнического моделирования

 

 

При компьютерном моделировании в настоящее время используется достаточно много программных сред схемотехнического моделирования. Каждая из них позволяет в той или иной степени увидеть происходящие в анализируемой схеме процессы и, по полученным в процессе моделирования данным, сравнить их с аналитическими. Как правило, для расчетов используется один (или несколько) методов анализа, и от их выбора во многом зависит и точность полученных результатов.  Кратко рассмотрим основные из них.

Гармонический баланс. При анализе данным методом первоначально происходит разделение исследуемой схемы на две части - подсхемы: линейная подсхема, содержащая все линейные элементы, и нелинейную подсхему, содержащую только нелинейные элементы. В результате эти две подсхемы оказываются связанными между собой множеством соединений, которые в терминологии данного метода называются  портами.

 

Напряжения на портах являются переменными, которые необходимо найти в процессе решения. Токи, протекающие через порты,  на основании законов Кирхгофа, служат для контроля правильности полученного решения. В процессе анализа по уравнениям, составленным для обеих подсхем, итерационно производится поиск напряжения на портах удовлетворяющие как линейной, так и нелинейной подсхеме. При этом линейные уравнения решаются в частотной, а нелинейные - во временной области. А для перехода из частотной области во временную область и обратно используется преобразование Фурье.

Отсюда можно выделить основные достоинства и недостатки метода:

Достоинства:

1) Высокая точность при анализе цепей с распределенными параметрами и линейных устройств.

 2) Относительно не долгое время произведения расчетов.

Недостатки:

1) Нет никакой гарантии сходимости процесса. Процесс может быть прерван, а решение не найдено.

2) Преобразование Фурье (особенно при использовании двухтонового сигнала) ограничивает частотный диапазон.

3) (Не очевидный) Каждое повторение процесса требует инвертирование матрицы достаточно больших размеров. Это, как правило, занимает много вычислительных ресурсов.

4) Анализ ведется только для n-го числа гармоник (обычно n=4..8), а также их комбинаций. Это дает достаточно большую погрешность при анализе сильно нелинейных процессов, в особенности ключевых режимов работы транзистора.

Анализ VOLTERRA-ряда. Анализ Volterra-ряда может быть описан как метод возмущения. ВЧ сигнал V_s рассматривается как малое возмущение напряжения смещения V_b в каждом узле в схеме. Например, проводимость g_d смещенного диодного перехода

 

 

где V_d - напряжение перехода, I_d – ток диода,

и V_bias напряжение смещения на диоде.

В соответствии с этим, малосигнальный ток перехода i_d при возбуждении ВЧ сигналом

                                                                                                        

 

Где v_d - малосигнальное напряжение создаваемое на диоде ВЧ сигналом. Но поскольку диод является нелинейным устройством, и такое представление является очень грубым. Для более точного математического описания тока диода i_d применяется разложение в ряд Тейлора.

 

                                   

 

Здесь нелинейные члены v_d² и v_d³ описывают нелинейные искажения. Затем, нелинейное устройство конвертируется в линейную схему и набор нелинейных источников, количество которых равно количеству членов ряда Тейлора. Далее производится линейный анализ полученной схемы. По этой причине Вольтерровский ряд – является наиболее быстрым вариантом анализа схем. Кроме того, здесь не используется преобразование Фурье. Поэтому данный метод полезен только для слабо нелинейных устройств, в частности он  очень хорош для исследования интермодуляционных искажений.   

            Анализ во временной области. В основе данного метода лежит представление анализируемой схемы как  набор нелинейных дифференциально-разностных уравнений, в матричной форме. Полученные уравнения интегрируются во временной области. Для этого каждый раз происходит расчет схемы по постоянному току. Каждое новое значение получается итерационно, на основе старого, полученного на предыдущем шаге. При этом напряжения в узлах схемы определены только в дискретные интервалы времени t_n. 

 

 Это накладывает ряд ограничений на точность анализа цепей с распределенными параметрами, имеющими потери.

Несмотря на это данный метод успешно применяется при анализе цепей с сосредоточенными параметрами, и, в частности, он дает большую точность при анализе логических схем и ключевых режимов. Кроме того, могут успешно использоваться при моделировании, с достаточно высокой точностью, работы автогенераторов. 

            Среди программ схемотехнического моделирования, в которых наиболее полно реализован метод гармонического баланса, является Microwave Office. Кроме того, здесь наряду с гармоническим балансом реализован и Анализ Volterra-ряда. Это дает возможность с большой точностью производить анализ, интермодуляционных искажений, а также цепей с распределенными параметрами (прим. :я лично смог убедиться в этом на практике).

При компьютерном моделировании на сравнительно невысоких частотах, а также при использовании в схеме заведомо нелинейных режимов работы, целесообразно использовать метод анализа временных областей, который реализован в среде схемотехнического моделирования Micro-Cap. Программа имеет достаточно удобный и практичный интерфейс, и, кроме того, описание данной программы, в отличие от Microwave Office, можно найти в книжных магазинах. В последних версиях программ (версии 6 и 7) для решения  нелинейных дифференциально-разностных уравнений был применен метод Гера, позволивший на порядок повысить точность вычислений.

 

 

 

<- Главная ->